我与数学的二三事——读《简单微积分》有感

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我与数学的二三事

——读《简单微积分》有感

作者：李红霞

作品编号：021

投稿时间：2019.7.27

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一直说看完书写点什么，第一遍读完，只感受到了“简单”，什么都写不出来，那就开始第二遍，看完之后晚上失眠写了三百字，第二天准备借鉴一下其他人的写作经验，于是看了前面的十几篇、“遇见数学”第一次征文获奖篇以及侯博士《我的爱豆是数学家小平邦彦》之后觉得文学及功底欠缺。被侯博士十年如一日的坚持推广所感动；为两个还没有上初中孩子的博学而感到欣慰…就觉得干脆想到什么写点什么好了。

书名《简单微积分》顾名思义，“简单”在于本书是一本可以不用纸笔，只需要“读”的微积分“入门书”。贯穿了小学面积、体积...初中一次函数、勾股定理...高中导数、幂函数...大学微积分...我首次见到的卡瓦列利原理、 魏尔斯特拉斯函数...会用到的知识一一做了介绍，不仅简单，还有深度；“微积分”就是微分、积分、微积分。

作者:神永正博，理学博士，日本东北学院大学教授，还著有《数学思考法》...不出意外下一本就是它。

译者:李慧慧，手边小平邦彦《几何世界的邀请》译者同名，不知道是否是同一人，其他情况未知。

的确，本书共三章，只是顺序变了，第一章积分，第二章微分，理由是积分能够“图形化”，积分的基础是求面积、体积，易于感知理解；而微分研究的东西，我们无法用眼睛看到，很难直观上去把握；毫无疑问第三章微积分。

书中例子有小孩喜欢吃的冰激凌蛋卷筒、甜甜圈，还有成年人感兴趣的钻石、项链、股价...而重点在于介绍的微积分基本定理、公式推导以及实际应用意义。

我一直以来的困惑在这里找到了答案:

①考试为何根据计算结果来确定成绩?

因为根据思路来给分数比较困难。

②如今软件绘制函数图像如此便捷，为何高中还要考?

其一是考察考生是否记住了“通过微分了解函数的变化”；其二是教学上的便利，画这种函数图像必须综合应用之前学过的方程式、不等式、函数等知识，是方便有效的出题方式。

③很多人觉得教科书不太好，为什么不改?

“把已经学过的知识作为前提来讲解新内容”这种方法既可以节约纸张页数，又能缩短解释时间，对于要求在短时间内教授更多知识的教学体系可以说是一种合适的选择（玩笑回答是因为这样认为的人编不了教材😂）

笔记:

①将思考应用于实际，用自己的力量去推导面积、体积，这才是积分的乐趣，也是学习积分的真正意义。

②如果说积分是加法，那么微分就是除法。

③“分割”成较小部分的操作是微分，“累加”较小部分的操作是积分。

④指数函数与对数函数图像关于y＝x对称。

⑤即使是复杂的形状，也可以将其视为简单长方形的组合（积分），函数在局部可以视为切线或者抛物线（微分）。

还有两个个人想法:

①让（我的）小孩背诵20×20乘法口诀表；

②尝试让五年级孩子读（希望这样不会打消孩子学习数学的积极性）。

“学然后知不足”我要开始下一本了，你呢？

请读者为作品021号打分

（打分结果将作为评奖的指标之一，也欢迎大家在留言区发表自己的看法）

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